SABORSKI zastupnik Možemo Damir Bakić na svom se Facebook profilu osvrnuo na volumen ZG vrećica o čemu se vodi rasprava na društvenim mrežama zadnjih par dana.

Koliko smeća stane u vrećicu volumena 40 litara, pitanje je na koje je pokušao Bakić dati odgovor. Njegov status prenosimo u cijelosti.

"Prozvani smo i matematički

Nisam se kanio upuštati u polemiku oko volumena ZG vrećica za otpad.  Prvenstveno zato što mislim da mnogi prigovori koji dolaze s raznih strana i nisu prigovori nego pokušaji sabotaže. Vjerovao sam da nije nužno na to odgovarati. Uostalom, demantirano je već najjednostavnijim fizičkim načinom.

Sad smo, međutim, prozvani i matematički. 🙂 Nije dovoljno natočiti u vrećicu toliko i toliko litara, nego treba i matematička formula. Kažu, dok ne vidimo formulu, ne vjerujemo. To je već samo po sebi dovoljno zabavno.

Zabavan problem

A i s matematičke strane problem je zabavan. Zato, evo. Račun je, naravno, aproksimativan i maksimalno simplificiran. To činim svjesno iz dva razloga. Prvi je nastojanje da svima bude razumljivo. Drugi je principijelne, profesionalne prirode.

Naravno, rezultati koje niže navodim, zaista su aproksimativni i podliježu osporavanju, odnosno preciziranju.

Ovako:
Ako je zadano oplošje nekog nepravilnog geometrijskog tijela, nema formule kojom bi se iskazao volumen tog tijela. Sve što možemo, jest aproksimirati to tijelo nekim pravilnim oblikom te onda izračunati volumen. (To je moguće. Npr., moguće je iz oplošja kocke izračunati njezin volumen).

U ovom slučaju imamo vrećicu od podatnog materijala čije plošne dimenzije znamo. Upotrebom ta vrećica postaje ploha koja omeđuje tijelo čiji oblik približno možemo zamisliti kao valjak.
Osnovica tog valjka je krug čiji opseg je dvostruka širina vrećice. Visina tog valjka, međutim, neće biti duljina naše vrećice. Naime, dio visine, tj, duljine izgubi se na vezanje jer se pri zatvaranju krajevi vrećice moraju skupiti.

Koliko se visine time izgubi? To ne znamo. Možemo, međutim, eksperimentirati i aproksimirati. Ja mislim da nije loša aproksimacija ako kažemo da se pri vezanju izgubi visine u iznosu koji je približno jednak šestini opsega.

Tako, dakle, ako sa š i d označimo širinu i duljinu naše plošno rasprostrte vrećice, onda je u pitanju valjak čija osnovica je krug s opsegom 2š, a visina d-2š/6. Volumen je onda (š^2/\pi)(d-š/3).

Riječima: “(š na kvadrat podijeljeno s pi) pomnoženo s (d minus š trećina)”

ZG vrećice za otpad dolaze u tri formata.

Niže navodim njihove plošne dimenzije izražene u decimetrima te približne iskoristive volumene u litrama izračunate opisanim načinom:

1) š=4,45; d=4,50; V=19
2) š=4,90; d=5,40; V=29
3) š=4,90; d=6,95; V=41"