Anica Dobra nekada je bila simbol ljepote i glumica koja je mamila uzdahe širom bivše Jugoslavije, a i danas, desetljećima kasnije, plijeni pažnju svojom elegancijom i šarmom. Veliku pažnju privuklo je njezino pojavljivanje na crvenom tepihu u sklopu Sarajevo Film Festivala, kojim je prošetala u elegantnom crnom kompletu. Odlučila se za strukirani sako tričetvrt rukava i dugu crnu suknju od sjajnog materijala koja se presijavala.
Rođena je 3. lipnja 1963. u Beogradu. Dio tinejdžerskih godina provela je u Frankfurtu na Majni, gdje se i školovala, a po povratku u domovinu upisala je Fakultet dramskih umjetnosti u Beogradu, na kojem je diplomirala 1987. godine.
Svoj filmski debi imala je 1985. u kratkom filmu Pera Panker, dok joj je prva velika uloga stigla dvije godine kasnije u kultnom filmu Već viđeno. Upravo za tu ulogu osvojila je Zlatnu arenu na Pulskom filmskom festivalu. Nakon toga nizala je zapažene nastupe u filmovima Kako je propao rokenrol, Sabirni centar, Crni bombarder, Klopka, Ljubav i drugi zločini i Enklava.
Od početka devedesetih sve češće se pojavljuje i u njemačkim filmovima i serijama. Prvu veliku međunarodnu nagradu, Bavarsku filmsku nagradu za najbolju mladu glumicu, osvojila je 1990. za film Rosamunde. Kasnije je redovito surađivala s njemačkim produkcijama te stekla status glumice prepoznatljive i izvan regije.
Hrvatskoj publici možda je i najpoznatija iz serije Crno-bijeli svijet, gdje je utjelovila šarmantnu Jagodu Miličević.
Dobra je stalno angažirana i u beogradskom Ateljeu 212, gdje je igrala ulogu u brojnim predstavama - od Burleske tragedije do Ivanova i Borisa Godunova. Za rad u kazalištu dobila je niz nagrada, uključujući Sterijinu nagradu i nacionalnu nagradu za najbolju glumicu.
Njezina kolekcija priznanja obuhvaća domaće i međunarodne nagrade: Zlatnu arenu (1988.), Bavarsku filmsku nagradu (1990.), Golden Camera u Njemačkoj, kao i brojne druge regionalne nagrade.